Вообще, сам Андроид закрывает приложения автоматически. Но это справедливо для Android 4.0+, как там обстоят дела на предыдущих версиях, я не знаю. Скажу лишь, что не стоит по этому поводу париться вообще.
Все знают, что нажатие клавиши «домой» свернет приложение, а не закроет. Таким образом, программа продолжается сидеть в оперативной памяти в фоне. И так могут сидеть не одна-две проги, а десяток и больше. Но волноваться об этом не стоит, как я уже говорит, Андроид сам разберется, и сам закроет приложения, если оперативной памяти не будет хватать.
Чтобы полностью выйти из приложения, разработчиками предусматривается кнопка «выход». Иногда для выхода надо дважды нажать кнопку «назад». В таком случае вы действительно выйдите из программы, и при повторном запуске она не развернётся обратно, а будет заново запускаться.
О вреде «таск-киллеров»
Самое главная ошибка большинства в том, что они устанавливают «таск-киллеры». Это такие программы, которые позволяют одним махом закрывать все программы, находящиеся в памяти. Так вот – это все бред!
Андроид не настолько ущербная система, чтобы ей это было необходимо. Опять-таки, не знаю как дела обстояли раньше, но на Андроид 4.0+ «таск-киллеры» не то что не нужны, а вредны. Так как они сами находятся в памяти и потребляют ее ресурсы, и ресурсы батареи, так еще и из-за них все часто используемые приложения вынуждены открываться заново, на что тратиться энергия аккумуляторов и ваше время. Короче – оно того не стоит, никакой выгоды не происходит.